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已知点是的重心,,若,,则的最小值是( ) A. B. C. D.

已知点的重心,,若,则的最小值是(  )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 由题意将原问题转化为均值不等式求最值的问题,据此求解的最小值即可. 如图所示,由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得, , 根据向量的数量积的定义可得, 设,则, , 当且仅当,即,△ABC是等腰三角形时等号成立. 综上可得的最小值是. 本题选择C选项.
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考点分析:
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在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,ABBC=2,MN(不与AC重合)为AC边上的两个动点,且满足||=,则的取值范围为(  )

A. B.

C. D.

 

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已知是非零向量且满足(2) ⊥(2) ⊥,则△ABC的形状是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

 

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作用于原点的两个力,为使它们平衡需要增加力则力的大小为(    )

A. B. C.5 D.25

 

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中,上一点,且,则等于(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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内部一点任作一条直线都有,则点(    )

A.三条高的交点 B.三条中线的交点

C.三边中垂线的交点 D.三个内角平分线的交点

 

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