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将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆,则此圆锥的体积为________

将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆,则此圆锥的体积为________

 

【解析】 设圆锥的底面半径为,母线长为,高为,根据圆锥底面圆周长等于展开后半圆的弧长得出,由题意得出,再由勾股定理得出的值,最后利用锥体的体积公式计算出圆锥的体积. 设圆锥的底面半径为,母线长为,高为,则, 由题意可知,,,由勾股定理得, 因此,该圆锥的体积为,故答案为:.
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