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若棱长为a的正四面体的各个顶点都在半径为R的球面上,则球的表面积为______....

若棱长为a的正四面体的各个顶点都在半径为R的球面上,则球的表面积为______.

 

【解析】 如图所示,把正四面体放在正方体中,计算半径得到球的表面积. 如图所示:把正四面体放在正方体中,设正方体的棱长为x,则,, 由题意得,,. 故答案为:
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