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已知各个顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3,体积为6,则这个球的表面积是 ( ...

已知各个顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3,体积为6,则这个球的表面积是 ( )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 依题意可得,正四棱锥的底面正方形的面积为,则其边长为.设球半径为,则球心在底面的射影为正方形的中心,从而可得球心到底面距离为.而正四棱锥的高为3,则,解得.所以球的表面积为,故选A  
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考点分析:
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设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是( )

A. B. C. D.

 

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如图所示,已知直角梯形,求:

1)以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积;

2)以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.

 

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球的一个内接圆锥满足球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆锥的体积和此球体积的比值为_______

 

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若棱长为a的正四面体的各个顶点都在半径为R的球面上,则球的表面积为______.

 

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设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为

A. B. C. D.

 

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