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已知圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°且面积为3π的扇形,则该圆锥的体积等于...

已知圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°且面积为的扇形,则该圆锥的体积等于_______.

 

【解析】 如图所示,计算圆锥的母线长为,圆锥的底面半径,高,再计算体积得到答案. 如图,设圆锥的母线长为l,高为h,半径为r,则由题意知,所以 所以圆锥的底面周长,所以该圆锥的底面半径,高, 所以该圆锥的体积. 故答案为:
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考点分析:
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如图所示,的三边长分别是,过点C,垂足为D.下列说法正确的是(   

A.所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为15π

B.所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为36π

C.所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的侧面积为25π

D.所在直线为轴,将此三角形旋转一周,所得旋转体的体积为16π

 

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一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是(   

   

A.圆柱的侧面积为 B.圆锥的侧面积为

C.圆柱的侧面积与球面面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为312

 

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已知球的直径SC=4,AB是该球球面上的两点,AB=,则棱锥SABC的体积为( )

A. B. C. D.1

 

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设矩形边长分别为,将其按两种方式卷成高为的圆柱(无底面),其体积分别为,的大小关系是(   )

A.  B.  C.  D. 不确定

 

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已知底面半径为1,高为的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上,则此球的表面积为(   )

A. B. C. D.

 

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