一个袋子中装有四个形状和大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (1)...

一个袋子中装有四个形状和大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.

(1)从袋中不放回地随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;

(2)先从袋中随机取一个球,记该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,记该球的编号为,求的概率.

（1）（2）【解析】 (1)根据题意，分别确定“从袋中不放回地随机取两个球”对应的总的基本事件个数，以及满足“从袋中取出的两个球的编号之和不大于4”对应的基本事件个数，基本事件个数比即为所求概率； (2)根据题意，分别确定总的基本事件个数，以及满足“”的基本事件个数，基本事件个数比即为所求概率. (1)从袋中不放回地随机取两个球,其样本点有,,,,,,共6个. 从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的样本点有,,共2个. 因此所求事件的概率为. (2)先从袋中随机取一个球,记其编号为,放回后,再从袋中随机取一个球,记其编号为,其一切可能的结果组成的样本点有,,,,,,,,,,,,,,,,共16个. 其中满足条件的样本点有,,,共3个, 所以的概率为.

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考点分析：

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