Question

已知椭圆的左右焦点,,点在椭圆上,是椭圆上的动点,则的最大值为(    )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

根据可得，再利用椭圆上的已知点Q可得与的关系式，再根据解出然后利用参数方程设出点P，求出最大值即可.

由题意得，

因为点在椭圆上，

所以，联立，可解得，

所以椭圆方程为，

由题意得，

因为P是椭圆上的动点，设，

由椭圆的参数方程可得（为参数），

所以，

又因为

则，

，

所以

，其中，

所以当时，取得最大值为，

故选：B.