Question

设抛物线 ()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为(    )

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

首先根据线条长度关系解除A、B点横坐标（用表示），

然后利用三角形面积公式列出一个关于的方程，解出即可.

过点B作交直线AC于点M，交轴于点N，

设点，

由得，

即……①，

又因为,

所以,

所以，

所以……②，

由①②可解得，

在中，，

，

所以，

所以,

解得或（舍去），

故选：C