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如图,在长方体中,侧面为正方形,为棱上任意一点,则与的关系为( ) A. B. ...

如图,在长方体中,侧面为正方形,为棱上任意一点,则的关系为(   

A. B. C.共面 D.以上都不对

 

A 【解析】 先连接,根据线面垂直的判定定理,证明平面,进而可得出线线垂直. 连接,则由正方形的性质,知. 又在长方体中,平面,所以, 又,所以平面. 又平面,所以. 故选:A.
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考点分析:
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如图所示,在三棱锥中,平面的延长线交于点,则图中与垂直的直线有(    )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

 

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正方体中与垂直的平面是( )

A. 平面    B. 平面    C. 平面    D. 平面

 

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下列说法中正确的个数是(    )

①若直线与平面内的一条直线垂直,则

②若直线与平面内的两条直线垂直,则

③若直线与平面内的两条相交直线垂直,则

④若直线与平面内的任意一条直线垂直,则.

A.4 B.2 C.3 D.1

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴长是2.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线l1,l2,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设l1的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,当,求k的取值范围.

 

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已知等比数列的前项和为,且满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足,求数列的前项和.

 

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