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三棱柱中,侧棱垂直于底面,底面三角形是正三角形,是的中点,则下列叙述正确的是( ...

三棱柱中,侧棱垂直于底面,底面三角形是正三角形,的中点,则下列叙述正确的是(      )

是异面直线;

是异面直线,且

A. B.①③ C.①④ D.②④

 

A 【解析】 对于①,都在平面内,故错误;对于②,为在两个平行平面中且不平行的两条直线,底面三角形是正三角形,是中点,故与是异面直线,且,故正确;对于③,上底面是一个正三角形,不可能存在平面,故错误;对于④,所在的平面与平面相交,且与交线有公共点,故错误. 故选A  
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考点分析:
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是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( )

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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在正四棱柱中,已知,求与平面所成角的正弦值.

 

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如图所示,的直径,所在的平面,C是圆上一点,且,求直线与平面所成角的正切值.

 

 

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如图,在棱长为2的正方体中,的中点,的中点,则直线与平面所成角的正切值为______.

 

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从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,斜足分别为,如果这些斜线与平面成等角,有如下结论:

是正三角形;

②垂足是的内心;

③垂足是的外心;

④垂足是的垂心.

其中正确结论的个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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