满分5 > 高中数学试题 >

如图，在长方体中，，，点E是线段AB的中点． 求证：； 求三棱锥的体积．

如图，在长方体中，，，点E是线段AB的中点．

求证：；

求三棱锥的体积．

 

（1）见解析（2） 【解析】 由已知可得平面ABCD，得到求解三角形证明，再由线面垂直的判定可得平面从而得到；由底面ABD，得 到平面AEC的距离为再求出三角形AEC的面积，则三棱锥的体积可求． 证明：平面ABCD，平面ABCD，． 在中，，，， 同理，则有， ，即， 又，平面． 又平面， ； 【解析】 底面ABD，  到平面AEC的距离为． ， 从而．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，垂直于和，侧棱底面，且，.

 

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求点到平面的距离.

 

查看答案

如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中（侧棱与底面垂直的棱柱），AC=BC=1，∠ACB＝90°，AA1＝，D 是A1B1的中点．

（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；

（2）当点F 在BB1上的什么位置时，AB1⊥平面C1DF ？并证明你的结论．

 

查看答案

如图，在直三棱柱中，，.

（1）求证：平面；

（2）若为的中点，求与平面所成的角的正弦值.

 

查看答案

如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面.若,则直线与平面所成的角的大小为________

 

查看答案

如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件                      时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.