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已知椭圆 的左右焦点分别为和,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为. (...

已知椭圆 的左右焦点分别为,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)设A,B是直线上的不同两点,若,求的最小值

 

(1) (2) 【解析】 (1)由题意列出关于 的方程,求解即可写出椭圆的标准方程. (2)设的坐标,由可得坐标之间的关系,根据距离公式写出距离后利用基本不等式求最值. (1)由题意得 ,解得, 所以椭圆的标准方程为. (2)由(1)知:, 设直线上的不同两点的坐标分别为, 则, 由,得,即,不妨设, 则 当时取等号. 所以的最小值是.
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考点分析:
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如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCDABADADBCAPABAD=1.

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如图,是边长为2的正三角形.若平面,平面平面,且.

(1)求证:平面

(2)求证:平面平面.

 

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