已知椭圆
（
），以椭圆内一点
为中点作弦
，设线段
的中垂线与椭圆相交于
， 
两点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的
，使得
， 
， 
， 
在同一个圆上，并说明理由．
如图所示，抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
，
，
均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率．
已知椭圆
的左右焦点分别为
和
，离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是直线
上的不同两点，若
，求
的最小值
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；
（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
如图，
是边长为2的正三角形.若
，
平面
，平面
平面，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
给定实数 t，已知命题 p：函数
有零点；命题 q：∀ x∈[1，＋∞) 
≤4
－1.
(Ⅰ)当 t＝1 时，判断命题 q 的真假；
(Ⅱ)若 p∨q 为假命题，求 t 的取值范围．
