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如图,已知直线与椭圆相交于,两点,若直线分别与轴的负半轴,轴的正半轴相交于点,,...

如图,已知直线与椭圆相交于两点,若直线分别与轴的负半轴,轴的正半轴相交于点,且,则直线的斜率为______.

 

【解析】 作轴,轴,设,,由三角形全等可得;由平行线分线段成比例可得,将代入椭圆方程可求得,进而得到坐标,利用两点连线斜率公式求得结果. 过点作轴交轴于点,过点作轴交轴于点 设,,, ≌,则 又 ,则, 将两点代入椭圆方程,得到,解得:, 则 故答案为:
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