已知直线
，
分别与抛物线
相切于
两点.
（1）若点
的坐标为
，求直线的方程；
（2）若直线与的交点为
，且点在圆
上，设直线，与
轴分别交于点
，
，求
的取值范围.
如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长度.
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
为坐标原点，过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆于另一点
，求直线
斜率的取值范围.
如图，在四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，
为线段的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
已知点
，
，
.
（1）求以
为圆心，
为半径的圆的标准方程；
（2）若直线
的斜率是直线斜率的2倍，求实数
的值.
如图，在四棱锥
中，底面
是底边为
的菱形，
，
，
，当直线
与底面所成角为
时，二面角
的正弦值为______.
