如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为
，
，
，
，
，则在区间内的频数为（ ）
A.10 B.30 C.20 D.40
一个容量为200的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：
组别 |
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频数 | 15 | 15 | 20 | 30 | 35 |
组别 |
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频数 | 25 | 20 | 15 | 15 | 10 |
则样本数据落在
内的频率为（ ）
A.0.11 B.0.5 C.0.45 D.0.55
已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号正确的是( )
A.1,2，…，106 B.01，…，105
C.00,01，…，105 D.000,001，…，105
某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层随机抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2：3：2：4，则该样本中D类产品的数量为（ ）
A.22件 B.33件 C.40件 D.55件
已知各项不为零的数列
的前
项和为
，且
，
（
）
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设数列
满足：
，且
，求正整数
的值；
（3）若
、均为正整数，且
，
，在数列
中，
，
，求
.
已知椭圆
：
的中心为
，一个方向向量为
的直线
与只有一个公共点
（1）若
且点在第二象限，求点的坐标；
（2）若经过的直线
与垂直，求证：点到直线的距离
；
（3）若点
、
在椭圆上，记直线
的斜率为
，且
为直线
的一个法向量，且
求
的值.
