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从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛,根据竞赛成绩得到如图所示的频率分布直方图...

从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛,根据竞赛成绩得到如图所示的频率分布直方图频率:

试利用频率分布直方图估算:(结果保留小数点后一位)

1)这50名学生成绩的众数与中位数;

2)这50名学生的平均成绩

 

(1)众数为75中位数为76.7(2) 【解析】 (1)由众数的概念可知,众数是出现次数最多的数.在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即为所求;由于中位数是所有数据中的中间值,故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等,即频率也相等,从而就是小矩形的面积和相等.因此在频率分布直方图中将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求. (2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”,即所有数据的平均值,取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可. 【解析】 (1)由众数的概念可知,众数是出现次数最多的数. 在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即为所求, 所以由频率分布直方图得众数应为75. 由于中位数是所有数据中的中间值, 故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等,即频率也相等,从而就是小矩形的面积和相等. 因此在频率分布直方图中将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求. , 前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为,, 中位数应位于第四个小矩形内. 设中位数为,则,解得,故中位数约为 (2)平均成绩为
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某市化工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:

 

第一车间

第二车间

第三车间

女工

173

100

y

男工

177

x

z

 

已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的可能性是0.15.

(1)求x的值.

(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,则应在第三车间抽取多少名工人?

 

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从一堆苹果中任取20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:

分组
 

[90,100)
 

[100,110)
 

[110,120)
 

[120,130)
 

[130,140)
 

[140,150)
 

频数
 

1
 

2
 

3
 

10
 

3
 

1
 

 

则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的              %.

 

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某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)


 

篮球组
 

书画组
 

乐器组
 

高一
 

45
 

30
 


 

高二
 

15
 

10
 

20
 

 

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则的值为           .

 

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1895年,在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土.经考证,这些头盖骨的主人死于16651666年的大瘟疫人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度(单位:mm),数据如下:

146 141 139 140 145 141 142 131 142

140 144 140 138 139 147 139 141 137

141 132 140 140 141 143 134 146 134

142 133 149 140 140 143 143 149 136

141 143 143 141 138 136 138 144 136

145 143 137 142 146 140 148 140 140

139 139 144 138 146 153 158 135 132

148 142 145 145 121 129 143 148 138

148 152 143 140 141 145 148 139 136

141 140 139 149 146 141 142 144 137

153 148 144 138 150 148 138 145 145

142 143 143 148 141 145 141

95%分位数是________mm.

 

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从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品,对其使用寿命(单位:年)跟踪调查结果如下:甲:345688810;乙:33479101112,两个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年,请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数:甲:___________,乙:_________

 

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