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树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已...

树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人,并将这人按年龄分组:第,第,第,第,第,得到的频率分布直方图如图所示.

Ⅰ)求出的值;

Ⅱ)求出这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);

Ⅲ)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人,则第组分别抽取多少人?

 

(1) (2) , 岁(3) 人,人 【解析】 (1)根据频率分布直方图中所有小长方形的面积为1求a的值,(2)根据组中值与对应区间概率的乘积和求平均数,根据中位数对应概率为0.5求中位数,(3)根据分层抽样中抽取比例,再确定人数.   (1)由,得, (2)平均数为岁; 设中位数为,则,∴岁. (3)第、组抽取的人数分别为人,人,从第、组中用分层抽样的方法抽取人,抽取比例为,所以第一组抽取,第二组抽取,所以第、组抽取的人数分别为人,人.
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考点分析:
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有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,特制了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查.某中学AB两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查,A5名学生得分分别为58999B5名学生得分分别为678910(单位:分).请你估计AB两个班中哪个班的预防知识的问卷得分要稳定一些.

 

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从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛,根据竞赛成绩得到如图所示的频率分布直方图频率:

试利用频率分布直方图估算:(结果保留小数点后一位)

1)这50名学生成绩的众数与中位数;

2)这50名学生的平均成绩

 

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某市化工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:

 

第一车间

第二车间

第三车间

女工

173

100

y

男工

177

x

z

 

已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的可能性是0.15.

(1)求x的值.

(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,则应在第三车间抽取多少名工人?

 

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从一堆苹果中任取20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:

分组
 

[90,100)
 

[100,110)
 

[110,120)
 

[120,130)
 

[130,140)
 

[140,150)
 

频数
 

1
 

2
 

3
 

10
 

3
 

1
 

 

则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的              %.

 

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某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)


 

篮球组
 

书画组
 

乐器组
 

高一
 

45
 

30
 


 

高二
 

15
 

10
 

20
 

 

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则的值为           .

 

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