Question

甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有道选择题，每题均有个选项，答对得分，答错或不答得分．甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有道题的选项不同，如果甲最终的得分为分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为____________．

Answer

【解析】

将甲、乙两人选项不同的试题分成两类，一类是在甲答对的题目中，另一类是在甲答错的题目中，再结合乙能否答对的情况，求得乙的所有可能的得分值组成的集合.

甲得分有分，所以甲一共答对题，答错题. 将甲、乙两人选项不同的试题分成两类，一类是在甲答对的题目中，另一类是在甲答错的题目中.

若选项不同的试题在甲答对的题目中，则乙的选项错误，故乙一共答对题，答错题，得分为分.

若选项不同的试题在甲答错的题目中，

（i）若乙答错此题，则乙一共答对题，答错题，得分为分.

（ii）若乙答对此题，则乙一共答对题，答错题，得分为分.

综上所述，乙的所有可能的得分值组成的集合为.

故答案为：