Question

对于函数,其中,若的定义域与值域相同,则非零实数a的值为______________.

Answer

-4

【解析】

根据函数的定义域与值域相同，可以求出参数表示的函数的定义域与值域，由两者相同，比较二区间的端点得出参数满足的方程，解方程求参数即可.

函数，其中

若，由于，即，

∴对于正数b，的定义域为:，

但的值域，故，不合要求.

若，对于正数b，的定义域为.

由于此时，故函数的值域.

由题意，有，由于，所以.

故答案为：﹣4