已知
为虚数单位，复数
满足
，则
__．
设集合
，
，则
__．
已知数列
、
满足：
，
，
，
．
（1）求
，
，
，
；
（2）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（3）设
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
设椭圆
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆上任意一点，若
，求证：
为定值；
（3）过点的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线的方程．
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界．
（1）设
，判断在
上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出的所有上界的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
已知函数
.
（1）写出函数
的最小正周期以及单调递增区间；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，若
，且
，求
的值.
