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从所有棱长均为2的正四棱锥的5个顶点中任取3个点,设随机变量表示这三个点所构成的...

从所有棱长均为2的正四棱锥的5个顶点中任取3个点,设随机变量表示这三个点所构成的三角形的面积,则其数学期望__

 

【解析】 记所有棱长均为2的正四棱锥为,其中是边长为2的正方形,推导出的可能取值为,2,分别求出相应的概率,由此能求出其数学期望. 如图所有棱长均为2的正四棱锥中,是边长为2的正方形, 底面,, , , , ∴的可能取值为,2, , , . 故答案为:.
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