已知正项数列
，
满足：对任意正整数
，都有
，
，
成等差数列，，，
成等比数列，且
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列，的通项公式；
（Ⅲ）设
=
+
+…+
，如果对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，设
是椭圆
的下焦点，直线
与椭圆相交于
、
两点，与
轴交于点
.
（1）若
，求
的值；
（2）求证：
；
（3）求面积
的最大值．
定义
上的函数
,若满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称是上的有界函数,其中
称为函数的上界.
(1)设
,判断在
上是否有界函数,若是,请说明理由,并写出的所有上界的值的集合,若不是,也请说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
已知函数
，
，且函数的最小正周期为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）在
中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
，若
，
，且
，试求的值．
如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）
已知函数
，若存在实数
，
，
，
满足
，其中
，则
取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
