Question

如图所示,四边形和四边形都是直角梯形,,,,分别为的中点.

(1)求证:四边形是平行四边形;

(2)四点是否共面?为什么?

Answer

(1)见解析(2)四点共面,见解析

【解析】

（1）通过三角形中位线定理证得四边形一组对边平行且相等即可证明四边形是平行四边形；

（2）四点共面，由（1）知得，从而共面.

证明:由分别为的中点,可得.

又,,

∴四边形是平行四边形.

(2)四点共面,

理由:由,为的中点知,,

∴四边形为平行四边形,.

由(1)知,

,与共面.

又,四点共面.