Question

在中，角所对的边分别为．

（1）若，求角的大小；

（2）若是边上的中线，求证：．

Answer

（1）；（2）见解析

【解析】

（1）已知三边的关系且有平方，考虑化简式子构成余弦定理即可。（2）观察结论形似余弦定理，通过，则互补，则余弦值互为相反数联系。

（1）∵，∴

∴

由余弦定理，得，∴

∵，∴，

∵，∴

（2）设，，则

在中，由余弦定理，得

在中，同理，得

∵，

∴，

∵，∴，∴