椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是______．

【解析】设出椭圆的右焦点，利用椭圆的定义，可以知道当直线过椭圆右焦点时，的周长最大，这样可以求出的面积. 由椭圆的标准方程可知：，设椭圆的右焦点为，显然有：. 的周长为：，因为，当且仅当在线段上时取等号，所以的周长有最大值，最大值为，此时显然直线过右焦点，即，直线方程为，代入椭圆方程中，可求出，因此，所以的面积为：. 故答案为：

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考点分析：

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双曲线1（a＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，则a的值为_____．