Question

已知点，若圆上恰有两点，使得和的面积均为，则的取值范围是____.

Answer

【解析】

由题意可得|AB|==2，

根据△MAB和△NAB的面积均为4，

可得两点M，N到直线AB的距离为2；

由于AB的方程为=，

即x+y+3=0；

若圆上只有一个点到直线AB的距离为2，

则有圆心（2，0）到直线AB的距离为=r+2，解得r=；

若圆上只有3个点到直线AB的距离为2，

则有圆心（2，0）到直线AB的距离为=r﹣2，解得r=；

综上，r的取值范围是（，）．

故答案为（，）．