Question

某公司为了解用户对其产品的满意度，从两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表．

地区用户满意度评分的频率分布直方图如下：

地区用户满意度评分的频数分布表如下：

（1）在图中作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）．

地区用户满意度评分的频率分布直方图

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

公司负责人为了解用户满意度情况，从B地区调查8户，其中有两户满意度等级是不满意.求从这8户中随机抽取2户检查，抽到不满意用户的概率.

Answer

（1）见解析，见解析（2）

【解析】

(1)根据分布表的数据，画出频率直方图，通过两者的频率分布直方图易得B地区平均值高于地区，地区更集中;

(2)分为三种情形:仅第一次抽到不满意用户，仅第二次抽到不满意用户，两次都抽到不满意用户，利用古典概型概率计算公式分别计算出它们的概率，再求事件和的概率即可.

(1)

通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值;B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散.

(2)记:仅第一次抽到不满意用户;:仅第二次抽到不满意用户;

:两次都抽到不满意用户.

;

;

;

∴.