Question

十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分别在，，,,， (单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，

（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了个，现从这个蜜柚中随机抽取个．求这个蜜柚质量均小于克的概率:

（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:

方案一:所有蜜柚均以元/千克收购；

方案二:低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.

请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）选择方案二.

【解析】

（Ⅰ）利用频率分布直方图可得质量落在和中的频率，从而可得抽取的个蜜柚中落在和中的个数，利用古典概型的概率计算公式可得概率.

（Ⅱ）利用频率分布直方图中的数据计算出各组的频率，再利用组中值计算出5000只蜜柚在各组中分布的个数，最后按各自方案计算出收益，我们选择收益较大的方案即可.

（Ⅰ）质量落在和中的频率分别是和,分层抽样的方法抽取个蜜柚，则中抽取个，中抽取个，个蜜柚质量均小于的概率为； 

（Ⅱ）根据题意，

方案一收益为:

+++++(元)

方案二收益为:

(元)

，选择方案二.