Question

平面的斜线与平面所成的角是35°，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角的范围是（    ）

A.

B.

C.

D.

Answer

D

【解析】

根据题意,画出几何图形.由空间中直线与直线的位置关系,几何直线与直线夹角的范围即可求解.

设平面的斜线的斜足为B,过斜线上A点做平面的垂线,垂足为C

则

∴当内的直线与平行时,直线与斜线所成的角为35°,此时直线与斜线所成的角为最小值

当内的直线与垂直时,则此直线与平面垂直

∴直线与斜线所成的角为,此时直线与斜线所成的角为最大值

所以平面的斜线与平面所成角的范围为

故选：D