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如图所示，在正方体中，为的中点，为的中点. 求证：（1）四点共面； （2）三线共...

如图所示，在正方体中，为的中点，为的中点.

求证：（1）四点共面；

（2）三线共点.

 

（1）见证明 （2）见证明 【解析】 （1）连接，结合平面几何知识可证得，于是可得结论成立．（2）由题意可得直线与必相交，设交点为，然后再证明点在平面与平面的交线上，进而得到结论成立． 证明：（1）连接. ∵分别是和的中点， ∴. 又， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴与确定一个平面， ∴四点共面． （2）由（1）知，，且， ∴直线与必相交，设. ∵平面，， ∴平面. 又平面，， ∴平面，即是平面与平面的公共点， 又平面平面， ∴， ∴三线共点．
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考点分析：
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如图,已知是的边上的点,平面经过两点,若直线与平面的交点是P,则点P与直线的位置关系是_____.

 

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在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF，GH交于一点P，则(  )

A.P一定在直线BD上

B.P一定在直线AC上

C.P一定在直线AC或BD上

D.P既不在直线AC上，也不在直线BD上

 

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如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，，且，那么(   )

A. B.

C. D.

 

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下列命题正确的是(    )

A.一条直线和一点确定一个平面

B.两条相交直线确定一个平面

C.四点确定一个平面

D.三条平行直线确定一个平面

 

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用符号语言表示下列语句,并画出图形.

(1)三个平面相交于一点P,且平面与平面相交于,平面与平面相交于,平面与平面相交于;

(2)平面与平面相交于,平面与平面相交于.

 

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