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如图所示,与不在同一个平面内,如果三条直线两两相交,求证:三条直线交于一点.

如图所示,不在同一个平面内,如果三条直线两两相交,求证:三条直线交于一点.

 

证明见解析 【解析】 由于、、两两相交,每两条相交直线可设一个平面,共可设三个平面;接下来通过其中两条交于一点,再证明此点在另外一条直线上,即可解答此题. 证明:设与,与,与分别确定平面, 与的交点为P,因为,,,,所以,, 即.又,所以,所以三条直线,,交于一点.
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考点分析:
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如图所示,,,与点分别在平面的两侧,,.求证:三点共线.

 

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如图,在底面是平行四边形的四棱锥,O,的交点,分别为,的重心.求证:四点共面.

 

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已知平面,点,过三点所确定的平面记为,则等于_________.

 

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已知表示不同的点,l表示直线,表示不同的平面,则下列推理错误的是______(填序号).

,,,;

,,,;

,.

 

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P表示一个点,表示两条直线,表示两个平面,下列说法中正确的是(    )

A.,,

B.,,

C.,,,,

D.,,,

 

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