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若是平面外一点,则下列命题正确的是( ) A.过只能作一条直线与平面相交 B.过...

是平面外一点,则下列命题正确的是(   

A.只能作一条直线与平面相交

B.可作无数条直线与平面垂直

C.只能作一条直线与平面平行

D.可作无数条直线与平面平行

 

D 【解析】 将点和线放置在正方体中,视平面为正方体中的平面,结合正方体中的线面关系对选项进行判定,取出反例说明不正确的,正确的证明一下即可. 【解析】 观察正方体,令正方体中的平面为平面, 、过可以作不止一条直线与平面相交,故错; 、过只可作一条直线与平面垂直,故错; 、过能作不止一条直线与平面平行,故错; 、过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行,且这个平面内的任一条直线都与已知平面平行,故对. 故选:.
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在平面直角坐标系中,当P(xy)不是原点时,定义P伴随点

P是原点时,定义P伴随点为它自身,平面曲线C上所有点的伴随点所构成的曲线定义为曲线C伴随曲线”.现有下列命题:

若点A伴随点是点,则点伴随点是点A

单位圆的伴随曲线是它自身;

若曲线C关于x轴对称,则其伴随曲线关于y轴对称;

一条直线的伴随曲线是一条直线.

其中的真命题是_____________(写出所有真命题的序列).

 

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