Question

试从正方体的八个顶点中任取若干个点，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来.

（1）只有一个面是等边三角形的三棱锥；

（2）四个面都是等边三角形的三棱锥；

（3）三棱柱.

Answer

（1）答案见解析

（2）答案见解析

（3）答案见解析

【解析】

（1）根据正方体的面对角线相等，所以共顶点的三条棱上的四个顶点可以构成；

（2）根据正方体的面对角线相等，所以选六条面对角线可以构成；

（3）根据三棱柱的定义即可找到．

（1）如图所示，三棱锥（答案不唯一）.

（2）如图所示，三棱锥（答案不唯一）.

（3）如图所示，三棱柱（答案不唯一）.