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如图,在三棱柱中,分别是,的中点,连接,试判断几何体是什么几何体,并指出它的底面...

如图,在三棱柱中,分别是的中点,连接,试判断几何体是什么几何体,并指出它的底面与侧面.

 

几何体是三棱台.面是下底面,面是上底面,面,面和面是侧面 【解析】 根据题意以及三棱台的结构特征,可以猜想几何体是三棱台,再根据三棱台的定义证明即可,然后由三棱台定义可指出它的底面与侧面. 分别是的中点,且,,, . ,且延长后交于一点. 又面与面平行, ∴几何体是三棱台. 其中面是下底面,面是上底面,面,面和面是侧面.
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考点分析:
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以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为(    )

A.1 B.2 C.3 D.0

 

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如图所示,在三棱台中,截去三棱锥后,剩余部分是(    )

A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱台

 

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若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2,则上、下底面的面积之比是 (  )

A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1

 

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试从正方体的八个顶点中任取若干个点,连接后构成以下空间几何体,并且用适当的符号表示出来.

1)只有一个面是等边三角形的三棱锥;

2)四个面都是等边三角形的三棱锥;

3)三棱柱.

 

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下列多面体中有12条棱的是(   

A.四棱柱 B.四棱锥 C.五棱锥 D.五棱柱

 

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