Question

已知复数,(其中i是虚数单位,m,,).

(1)若为纯虚数,求实数m的值;

(2)若,求实数的取值范围.

Answer

(1)(2).

【解析】

（1）根据纯虚数的定义，得出关于的关系式，求解即可得出结论；

（2）由复数相等，得出关于的关系式，消去，将表示成关于的二次函数，配方结合的范围，即可求解.

解 (1)∵为纯虚数,∴解得.

(2)由,得.

,∴当时,;

当时,.

∴实数的取值范围是.