某中学高一有
人，高二有
人，高三有
人，以每人被抽取的概率为
，从该中学抽取一个容量为
的样本，则
下列调查方式合适的是( )
A.为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D.对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽样调查的方式
已知定义域为
的函数
是奇函数
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域上的单调性；
（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅳ）设关于
的函数
有零点，求实数
的取值范围.
如图，边长为2的正方形
中.
（1）点
是
的中点，点
是
的中点，将
、
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，求证：
；
（2）当
时，将、分别沿，折起，使，两点重合于点，求三棱锥
的体积.
某企业生产
，
两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图1，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，（注：利润与投资单位：万元）
（1）分别将，两种产品的利润表示为投资的函数关系，并写出它们的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，全部投入到，两种产品的生产，怎样分配资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.
如图所示，
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，
是
的中点，求证：
（1）
平面；
（2）
.
