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在一次数学考试中,第22题和第23题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题...

在一次数学考试中,第22题和第23题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题.4名考生选做这两题的可能性均为.则其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率为_____;甲、乙2名学生都选做第22题的概率为_______.

 

【解析】 由题意利用相互独立事件的概率乘法公式,计算求得结果. 【解析】 设事件A表示“甲选做第22题”,事件B表示“乙选做第22题”, 则甲,乙2各学生选做同一道题的事件为“”,且事件A,B相互独立, . ∴甲、乙两名学生选做同一道题的概率为; ,∴甲、乙两名学生都选做第22题的概率为. 故答案为:;.
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我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题.“今有北乡八千七百五十人,西乡七千二百五十人,南乡八千三百五十人,凡三乡,发役四百八十七人.则西乡遣___________人”.

 

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例如,产生30组随机数:034  743  738  636  964  736  614  698  637  162  332  616  804  560  111  410  959  774  246  762  428  114  572  042  533  237  322  707  360  751,据此估计B获胜的概率为__________

 

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(多选题)甲罐中有3个红球、2个白球,乙罐中有4个红球、1个白球,先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐,分别以表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件,再从乙罐中随机取出1个球,以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件,下列命题正确的是(   

A. B.事件B与事件相互独立 C.事件B与事件相互独立              D.互斥

 

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(多选题)2019双节期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中抽取了40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速()分成六段:,得到如图所示的频率分布直方图.下列结论正确的是(   

A.40辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5

B.在该服务区任意抽取一辆车,车速超过的概率为0.35

C.若从车速在的车辆中任意抽取2辆,则至少有一辆车的车速在的概率为

D.若从车速在的车辆中任意抽取2辆,则车速都在内的概率为

 

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A.2个球都是红球的概率为 B.2个球不都是红球的概率为

C.至少有1个红球的概率为 D.2个球中恰有1个红球的概率为

 

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