Question

甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各2个，乙盒子中有黄，黑，白，

三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，

（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.

（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同

颜色的概率（写出模拟的步骤）

Answer

（1）;（2）见解析.

【解析】

(1)设A=“取出的两球是相同颜色”,B=“取出的两球是不同颜色”,进而分析可得取出的两球是相同颜色,则两球的颜色均为黑色或白色,易得其情况数目,由等可能事件的概率可得事件A的概率,由对立事件的概率性质,可得答案;(2)根据模拟实验原则:必须保证实验在相同条件下进行,设计随机模拟即可.

（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，

B＝“取出的两球是不同颜色”.

则事件A的概率为：

由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：

（2）随机模拟的步骤：

第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数．用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球

第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n

第3步：计算的值,则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值