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若分别是边的中点,与过直线的平面的位置关系是( ) A. B.与相交或 C.或 ...

分别是的中点,与过直线的平面的位置关系是(   )

A. B.相交或

C. D.相交或

 

C 【解析】 ∵MN是△ABC的中位线,∴MN∥BC, ∵平面β过直线BC,∴若平面β过直线MN,符合要求; 若平面β不过直线MN,由线线平行的判定定理MN∥β. 本题选择C选项.  
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考点分析:
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下列命题,能得出直线m与平面α平行的是( )

A.直线m与平面α内 所有直线平行

B.直线m 与平面α内无数条直线平行

C.直线m与平面α没有公共点

D.直线m与平面α内的一条直线平行

 

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某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[2025),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:

最高气温

[1015

[1520

[2025

[2530

[3035

[3540

天数

2

16

36

25

7

4

 

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.

1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;

2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.

 

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改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月AB两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中AB两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:

支付金额

支付方式

不大于2000

大于2000

 

仅使用A

27

3

仅使用B

24

1

 

(Ⅰ)估计该校学生中上个月AB两种支付方式都使用的人数;

(Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;

(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.

 

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设某校新、老校区之间开车单程所需时间为TT只与道路畅通状况有关,对其容量为100的样本进行统计,结果如下:

T(分钟)

25

30

35

40

频数(次)

20

30

40

10

 

刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返月老校区共用时间不超过120分钟的概率.

 

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我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

 

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