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如图所示,已知两条异面直线与平面都平行,且点分别在线段上.求证:四边形是平行四边...

如图所示,已知两条异面直线与平面都平行,且点分别在线段上.求证:四边形是平行四边形.

 

见解析 【解析】 由线面平行的性质可得,,再根据平行线的传递性可得,同理可证,即可得证. 证明:平面,且过的平面交平面于, 又过的平面交平面于, 同理,可证. ∴四边形是平行四边形.
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考点分析:
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直线平面,内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有______条.

 

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已知直线和平面,若,则过点且平行于的直线(    )

A.只有一条,不在平面 B.只有一条,且在平面

C.有无数条,一定在平面 D.有无数条,不一定在平面

 

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已知S为四边形外一点,分别为上的点,若平面,则(    )

A. B. C. D.以上均有可能

 

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已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCDABEF不在同一平面内,PQ分别是对角线AEBD上的点,且APDQ(如图).求证:PQ∥平面CBE

 

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如图所示,在三棱柱中,D是棱的中点,E是棱的中点,证明:平面.

 

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