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如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,分别是棱的中点,设F是棱的中点.证明:直...

如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,分别是棱的中点,设F是棱的中点.证明:直线平面.

 

见解析 【解析】 取的中点.连接，再连接,,通过证明四边形为平行四边形，得到，从而得到，即可得证. 证:如图,取的中点.连接. 易知,所以平面,因此平面即为平面, 连接,,由题意得，，，, 且 所以四边形为平行四边形,所以.又易知,所以.又平面,平面,所以平面.
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考点分析：
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如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当四边形EFGH是菱形时，AE∶EB＝________.

 

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已知正方体的棱长为2,点P是平面的中心,点Q是上一点,且平面,则线段的长为______.

 

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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

 

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如图所示,四边形是梯形,,且平面,,与平面分别交于点,且点M是的中点,,,则____.

 

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在空间四边形中,分别是上的点,当平面时,下面结论正确的是(    )

A.一定是各边的中点

B.一定是的中点

C.,且

D.四边形是平行四边形或梯形

 

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