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如图所示,已知为双曲线()的两个焦点,且,若以坐标原点为圆心,为直径的圆与该双曲...

如图所示,已知为双曲线)的两个焦点,且,若以坐标原点为圆心,为直径的圆与该双曲线的左支相交于两点,且为正三角形,则双曲线的实轴长为________________.

 

【解析】 根据圆和三角形的几何性质可知,,,所以,再根据双曲线的定义即可求出. 依题可知,,,所以, 即双曲线的实轴长为. 故答案为:.
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