已知数列{
}、{
}满足：
.
（1）求
（2）证明：数列{
}为等差数列，并求数列
和{}的通项公式；
（3）设
，求实数
为何值时
恒成立.
已知函数
，实数
且
（1）设
，判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
（2）若不等式
对
恒成立，求
的范围.
如图，倾斜角为a的直线经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．
（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线
的方程；
（2）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
已知集合
，
．
（I）当m=3时，求
；
（II）若
，求实数m的值．
已知直线
：
与函数
的图象交于
，
两点，记△
的面积为
（
为坐标原点），则函数
是（ ）
A.奇函数且在
上单调递增
B.偶函数且在上单调递增
C.奇函数且在上单调递减
D.偶函数且在上单调递减
