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向量=(4,﹣3),则与同向的单位向量=__.

向量=4,﹣3),则与同向的单位向量=__

 

【解析】 与向量同向的单位向量是. 【解析】 ∵向量, , ∴与同向的单位向量, 故答案为:.
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在等比数列中,若,则______.

 

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410的等差中项是__

 

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如果有穷数列(m为正整数)满足,,那么我们称其为对称数列.

(1)设数列是项数为7的对称数列,其中,为等差数列,,依次写出数列的各项;

(2)设数列是项数为(正整数)的对称数列,其中是首项为50,公差为-4的等差数列.记数列的各项和为数列,k为何值时,取得最大值?并求出此最大值;

(3)对于确定的正整数,写出所有项数不超过2m的对称数列,使得依次为该数列中连续的项.,求其中一个数列的前2015项和.

 

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某企业2015年的纯利润为500万元,因为企业的设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造,预测从2015年开始,此后每年比上一年纯利润减少20万元.如果进行技术改造,2016年初该企业需一次性投入资金600万元,在未扣除技术改造资金的情况下,预计2016年的利润为750万元,此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元.

(1)设从2016年起的第n(2016年为第一年),该企业不进行技术改造的年纯利润为万元;进行技术改造后,在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元,;

(2)设从2016年起的第n(2016年为第一年),该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元,;

(3)依上述预测,2016年起该企业至少经过多少年,进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润?

 

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已知点是函数的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足:,都有.

(1)c的值;

(2)求证:为等差数列,并求出.

(3)若数列n项和为,是否存在实数m,使得对于任意的都有,若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.

 

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