从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（ ）
A.3件都是正品 B.3件都是次品
C.至少有1件次品 D.至少有1件正品
若无穷数列
满足：只要
,必有
,则称具有性质
.
（1）若具有性质,且
,求
；
（2）若无穷数列
是等差数列,无穷数列
是等比数列,
,
,
.判断是否具有性质,并说明理由；
（3）设是无穷数列,已知
.求证：“对任意
都具有性质”的充要条件为“是常数列”.
已知椭圆C：
.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设
分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线
相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过
轴上的定点？试证明你的结论.
已知函数
,其中
（1）当
时,求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
存在最小值
,求证:
.
某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，整理得到如下频率分布直方图：
（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；
（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
（3）若规定分数在
为“良好”,
为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
已知四棱锥
中,底面
是正方形,
平面,
,
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
;
（2）求二面角
的大小;
（3）试判断
所在直线与平面是否平行,并说明理由.
