Question

一个袋子中有3个白球,2个红球,每次从中任取2个球,取出后再放回.求:

(1)第1次取出的2个球都是白球,第2次取出的2个球都是红球的概率;

(2)2次取出的4个球中恰有2个红球,2个白球的概率.

Answer

(1) (2)

【解析】

（1）记“第1次取出的2个球都是白球”为事件A，“第2次取出的2个球都是红球”为事件B，可得A，B为相互独立事件，计算出，即可得；

（2）利用树状图法结合古典概型概率计算公式即可求解．

记“第1次取出的2个球都是白球”为事件A，“第2次取出的2个球都是红球”为事件B，因为每次取出后再放回，所以A､B是相互独立事件.

(1)由古典概型知，，，因此，.

故第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率是.

(2)画出树状图得到相关事件的样本点数，如图所示:

由图知，样本点总数为100，

设“2次取出的4个球中恰有2个红球，2个白球”为事件C，

则事件C中含有的样本点数为，

因此，故2次取出的4个球中恰有2个红球，2个白球的概率是.