Question

图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．

（1）试如图所示建立坐标系，求这条抛物线的方程；

（2）当水下降1米后，水面宽多少？

Answer

(1)(2) 米.

【解析】

（1）先建立直角坐标系，设抛物线方程为x2＝my，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程；

（2）令y＝﹣3代入抛物线方程，求得x0进而得到答案．

（1）如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2＝my，

将A（2，﹣2）代入x2＝my，即4＝﹣2m，

得m＝﹣2，

可得抛物线的方程为x2＝﹣2y；

（2）B（x0，﹣3）代入抛物线的方程得

x02＝6，

解得x0，

故水面宽为2．

则当水下降1米后，水面宽2米．