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已知函数 求的最小正周期及其单调递增区间; 若,求的值域.

已知函数

的最小正周期及其单调递增区间;

,求的值域.

 

(1),,;(2) 【解析】 由三角函数的周期公式求周期,再利用正弦型函数的单调性,即可求得函数的单调区间; 由x的范围求得相位的范围,进而得到,即可求解函数的值域. (1)由题意,知,所以的最小正周期. 又由,得,. 所以的单调递增区间为,; (2)因为,所以,则, 所以,所以,即. 所以的值域为
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