Question

已知二次函数满足条件,及.

(1)求函数的解析式;

(2)在区间上,有两个零点,求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由题意设，由，再利用两方程相等.

（2）根据题意在区间上有两个零点得到不等关系，解不等式即可的实数的取值范围.

（1）设，由得，，

故，

因为，

所以，

即，

所以，

，

所以.

（2）由（1）知，

在区间上有两个零点.

,

解得，

在区间上,有两个零点,实数的取值范围是.